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Errore standard, questo sconosciuto.

Statistica, una materia per me ai limiti del buco nero. In un articolo apparso su “Le scienze”, leggo: “in una serie di 20 lanci di una moneta in cui vengano fuori 8 teste e 12 croci, il risultato si può agevolmente spiegare con una variazione casuale.
Per essere più precisi, la proporzione osservata delle teste è del 40 per cento , ma l’errore standard è dell’11 per cento. Il dato quindi si allontana dall’ipotesi zero (50 per cento) di meno del doppio dell’errore standard , ed è chiaro che il risultato potrebbe essere dovuto al caso. L’errore standard è una misura della variabilità di una stima, e diventa sempre più piccolo all’aumentare delle dimensioni del campione”.

Io ho cercato di calcolare l’errore standard utilizzando le formule che ho trovato su Wikipedia,  e ponendo ovviamente n pari a 20 (numero delle osservazioni), e per calcolare sigma ho utilizzato come media 10. Eppure ottengo un risultato diverso dall’11 per cento. Dove sbaglio ?

Una risposta su “Errore standard, questo sconosciuto.”

Sbagliavo in tante cose… una il fatto che consideravo come media 10 anzichè 0,4 che è invece la media ponderata da utilizzare. In questi casi si deve prendere “testa” come 0 e “croce ” come 1 (o viceversa), e quindi la formula diventa : radice quadrata di 8*(1-0.4)+12*(0-0.4) / radice qudrata di 20 , il tutto a sua volta diviso 20. Poi , mi suggerisce Diego, l’errore va corretto utilizzando n-1, ma per lo scopo dell’articolo non serviva. Grazie a Chiara e consorte 😉

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